已知点(4,2)是直线l被椭圆x^2/36+y^2/9=1所截得的线段的中点,求直线l的方程.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 14:22:44
令直线与椭圆相交的两点为(X1,Y1)(X2,Y2)
1式:X1+X2=8 (∵4=(X1+X2)/2)
2式:Y1+Y2=4
3式:X1^2/36+Y1^2/9=1
4式:X2^2/36+Y2^2/9=1
由3式-4式:
X1^2/36-X2^2/36=Y2^2/9-Y1^2/9
===>(X1+X2)(X1-X2)/36=-(Y1+Y2)(Y1-Y2)/9
再结合1式与2式变形
那么(Y1-Y2)/(X1-X2)=-1/2
就是直线的斜率等于-1/2
那么直线方程为x+2y=8
已知点(4,2)是直线l被椭圆x2/36+y2/9=1所截得的线段的中点,求直线l的方程.
已知P(4,2)是直线L被椭圆(X^2)/36+(Y^2)/9=1所截得的线段的中点,求直线L的方程
已知直线l交椭圆x^2/20+y^2/16=1于B,C两点,点A(0,4),
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1与直线y=x-3,求椭圆上的点到l的最短距离和最长距离。
已知椭圆X^2/2+Y^2=1,过点P(1,0)作直线L,使得L与该椭圆交于A,B两点,L与Y轴交于Q点,
已知椭圆方程x^2/6+y^2/5=1,经过点P(1,1)作直线L
已知椭圆x^/4+y^/9=1,一组平行直线的斜率是3/2.这组直线何时与椭圆相交?
已知直线L经过点A(3,4),它的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的2倍,求直线L的方程
椭圆X2/4+Y2/2=1,点AB分别是它的左右顶点,一条垂直于X轴的动直线L与椭圆相交于PQ两点,
已知道M〔4,2〕是直线L被椭圆 〔X的方加4Y方=36〕所截线段AB中点,求直线L的方程.