等腰梯形简单问题在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 04:22:23
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC
AD=3 BC=7 BD=5倍根号2，求证AC垂直BD

过D作DE垂直于BC，过AC与BD的交点H作BC的垂线HF
则CE=（BC-AD）/2=2
BE=BC-CE=7-2=5
BF=BC/2=7/2
RT三角形BDE中
DE=√（BD^2-BE^2)=5
∵HF/DE=BF/BE
∴HF=BF*DE/BE=7/2
即HF=BF，∠HBF=∠BHF=45度
则∠BHC=2∠BHF=90度
so AC⊥BD