请问这样的欠条能到法院起诉吗？没有日期的！

首先应当承认你的欠条属于物证，具有证明效力。但是正如你说的，这并不是一张完整的欠条。应当认为，该欠条足以证明你享受债权，这一点上，欠条的证据效力已经足够了。从常理推断，如果债务清偿，必然收回欠条。因此可以认定你享受债权，即对方欠你的钱。
但是，由于没有时间，造成了对诉讼时效的影响。诉讼时效就是自你知道自己的权利被侵害之日起，所享有取得胜诉权的时效，一般为2年。如果你可以证明自己借款的时间在两年内，那么你完全具有胜诉的可能。还有一种证明也是有效的，就是在近两年内，你向对方请求过还款，或者对方答应过要还款。这些都造成了诉讼时效的中断，都被视为还在诉讼时效之内。
希望你能获得胜诉，如还有疑问可发送消息。

可以。从还款日期届满之次日起计算两年。

只要在诉讼时效期内提起诉讼，应当没有什么问题。

诉讼时效是2年，从欠条中写的“X月X日付款”那天开始起算。