动点C(x,y)与两定点A(0,-2),B(0,2)构成的三角形内角A B C满足：sinA+sinB=2sinC,则动点C的轨迹方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 05:29:37

依据正弦定理知
a/sinA=b/sinB=c/sinC(a、b、c为三角形ABC的对边)
所以sinA+sinB=2sinC可以转化为
a+b=2c=2*4
满足椭圆的定义式
得出a=4;c=2;b^2=a^2-c^2=12
C的轨迹为 y^2/16+x^2/12=1
但是啊要构成三角形ABC，必须把（0，4）、（0，-4）去掉
即C的轨迹为：y^2/16+x^2/12=1（x不等于0）

由正玄定理可化成a+b=2c 所以可以求出是椭圆

已知动圆C过定点A(a,0),a>0,且与圆C1:(X+a)^2+Y^2=a^2外切,(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程动点P在抛物线y=x方+1上运动，则动点P和两定点A（-1，0）.B（0，-1）所称的三角形PAB的重心的轨迹方程是已知定点A（0，1），点B在直线y=x上移动，当线段AB最短时，点B的坐标已知定点a（0，3),动点b在直线l1：y=1上移动，动点c在直线l2：y=-1上移动，且角bac=90°，求三角形abc 若动点P(x,y)与两定点M(-a,0),N(a,0)连线的斜率之积为常数k(ka不等于0),则P点的轨迹一定不可能是? 动直线y=a与抛物线y^2=1/2(x-2)相交于A点,动点B的坐标是(0,3a) 哪位高手帮忙解决一下:c:x^2+y^2+2ax-ay-10a-25=0通过的两定点是? 设A(-c,0 )B(c,0)(c>0)为两定点，动点P到A点的距离到B点的距离的比为定值a(a>0)，求P点的轨迹已知定点A(0, 3),动点B在直线l1: y=1上,动点C在直线l2: y=-1上,且∠BAC=90°,则△ABC面积的最小值为动点P（x，y）到定点A（3，4）的距离比P到x的轴的距离多1，则轨迹方程？