确定方程sin(2x+π/3)=lgx的实数解的个数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 10:45:45

速度解答，不要说得太片面。。

在同一坐标系下作出y＝sin(2x+π/3)和y=lgx的图象观察
当lgx<=1即 0<x<=10时，才会有解。
显然x在[-π/6,5π/6]区间，两个图象有一个交点
这区间后在正弦波峰的两侧会有两个交点，直到x>10不会再有交点。
x为正值的第1个波峰点处 x=π/12
以后的每个波峰点x的通式为 x=kπ+π/12,k为正整数
由上分析kπ+π/12<=10，解得k=3 （经验算3π+π/12<9.6866）
所以，原方程实数解为2k+1=7个。
（若上述不等式取等号最后波峰处只有一个交点，但明显不成立）

至少一个。

解方程：4（sin^6 x+cos^6 x)=1,x∈[0.pi/2]. 方程sin 派 x = x/4 如何解这方程,有多少个解怎么用MATLAB解超越方程cos(x)-2*x*sin(x)-x-0.5*sin(x)*cosh(x)/sinh(x)=0 已知sinα是方程5x平方-7x-6=o的根，求〔sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tg平方α)]................. 2。把p=2cor&-4sin&还有{x=cos&;y=cos2&+1化为普通方程求证 (cos^6 x )+ (sin^6 x) = 1 -3sin^2 x + 3sin^4 x 方程sin^2 x-cos^2 x=0的解集为已知0°< α< β<90° ,且sinα.sinβ是方程x^2。。。。 sin(2x)= 若关于x的方程sin^x+2sinxcosx-2cos^x=a有实数解。