十万火急，正在考数学试，各位高手帮想条题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 01:29:13
在三角形中。角A B C 所对的边分别为a b c .且满足cosA/2=2又根号5，向量AB乘以向量AC=3
求三角形ABC的面积。
发错一个问题。。

是这个

在三角形中。角A B C 所对的边分别为a b c .且满足cosA/2=2又根号5除于5，向量AB乘以向量AC=3
求三角形ABC的面积。

向量AB*向量AC=3
即：b*c*cosA=3
∵cos(A/2)=2√5/5
∴cosA=1/2*{1+[cos(A/2)]^2]=(1+4/5)/2=9/10
∴sinA=1-(9/10)^2=√19/10
∴bc=10/3
∴三角形的面积=(1/2)*cb*sinA=√19/6

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