在半径为1的圆中，两弦AB和CD交于点E，且EF//CB，EF交AD的延长线于点F，若OF=2，求EF的长

如图，设OF交圆的点为G,FO的延长线交圆于H,已知OG=1、 OF=2,则知FG=1、 FH=3.

由割线定理得：FD·FA=FG·FH=1×3=3.

已知EF//CB，故有∠DEF=∠DCB;而∠DCB=∠DAB(圆周角相等)，得∠DEF=∠DAB。

在△DEF和△EAF中，已证∠DEF=∠FAE,另∠AFE为共同角，

所以△DEF∽△EAF,则EF/FD=FA/EF,

得EF²=FD·FA=3, EF=√3.