UC知道费马定理公认的是怎么描述的？有个条件看不懂
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 10:09:11
x^n + y^n = z^n.
（ (x , y) = (x , z) = (y , z) = 1〔n是一个奇素数〕x>0,y>0,z>0,且xyz≠0）无整数解。
以上是百科里讲的 我不太明白(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1这个条件 希望能给讲一下 谢谢！
（ (x , y) = (x , z) = (y , z) = 1〔n是一个奇素数〕x>0,y>0,z>0,且xyz≠0）无整数解。
以上是百科里讲的 我不太明白(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1这个条件 希望能给讲一下 谢谢！
(x,y)就是x和y的最大公因式
最大公因式是1，即互质
所以就是x,y,z两两互质
如果 (x , y) =d
则 x=dx' y=dy'
x^n + y^n = z^n
等价于 d^n(x'^n + y'^n)=z^n
则 d|z 设 z=dz' ,x'^n + y'^n=z'^n
说明 (x , y) =1的条件下无解的话,任意情况下都无解