立体几何 高中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:13:39
三愣住ABC-A1B1C1的侧棱与底边长都相等A1在底面ABC上射影为BC中点，则异面直线AB与 CC1所成的脚的余弦值为--------
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解：设侧棱与底边长都为1，A1在底面ABC上射影为BC中点D，AD=(根号3）/2
A1D=根号(1-3/4)=1/2 BD=1/2 A1B=(根号2）/2
根据余弦定理a^=b^2+c^2-2bccosa
[(根号2）/2]^2=1+1-2*1*1cosa
2cosa=2-1/2=3/2
cosa=3/4
AA1//CC1 则AB与 CC1所成的角就是AB与AA1所成的角。
异面直线AB与 CC1所成的角的余弦值为3/4