三角函数题，帮个忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:22:01
已知a,b均为锐角，且cos(a+b)=12/13,cos(2a+b)=3/5.求cos(a)的值（说下方法也谢谢）

解：
一步一步算。arq(A)是根号A的意思。
cos(a+b)=12/13
则：
sin(a+b)=sqr(1-cos[(a+b)]^2)=5/13
cos(2a+b)=3/5
则：
sin(2a+b)=sqr(1-[cos(a+b)]^2)=4/5
由：
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
得：
cosa
=cos(2a+b-a-b)
=cos(2a+b)cos(a+b)+sin(2a+b)sin(a+b)
=(3/5)(12/13)+(4/5)(5/13)
=16/65