数学题，麻烦了，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:46:12
抛物线y=ax^2+bx+c过A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点，B,c
1，求抛物线解析式
2，点M在第四象限的抛物线上，且cm垂直于bc于d,求坐标点M。

A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3

解以上3式得：a=1,b=-2,c=-3
即：y=x^2-2x-3

由以上知：OB=0C，OM垂直BC，所以直线OM为：y=-x
即:-x=x^2-2x-3且x>0
>>>x^2-x-3=0
得：x=(1+根号13）/2
即点M坐标是（（1+根号13)/2,-(1+根号13)/2)

B(3,0),C(0,-3),A(-1,0) , c=-3
0=9a+3b-3
0=a-b-3 ,0=3a-3b-9
12a=12 , a=1 , b=-2
抛物线解析式y=x^2-2x-3

y=x-3, k=1
直线OD为:y=-x
y=x^2-2x-3 , -x=x^2-2x-3 ,
x^2-x-3=0 , x=(1±√13)/2
M在第四象限 x=(1+√13)/2,
M( (1+√13)/2, -(1+√13)/2)

直线过点A(-1,0),将A坐标带入抛物线，得：a-b+c=0；应为直线y=x-3与坐标轴相交，得出B(3,0),C（0，-3），再将B,C代入抛物线中，可解出c=-3.
OD与直线y=x-3垂直，所以OD:y=-x
由抛物线和OD，组成方程组，排除不在第四象限的，