数列问题，帮下 。不难的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:01:42
等差数列的第二项， 第三，第六项依次成等比数列，则公比是？？
具体过程
我怎么就是算不出答案呢

假设第一项是a，公差是d
则a2=a+d
a3=a+2d
a6=a+5d
等比则(a+2d)²=(a+d)(a+5d)
a²+4ad+4d²=a²+6ad+5d²
-2ad=d²
若d=0，则a2=a3=a6,公比q=1
若d≠0，则d=-2a,q=a3/a2=(a+2d)/(a+d)=(-3a)/(-a)=3

设第二项为a,公差为d
a/(a+d)=(a+d)/(a+4d)
a(a+4d)=(a+d)^2
a^2+4ad=a^2+2ad+d^2
2ad=d^2
若d=0，则a2=a3=a6,公比q=1
若d≠0，则d=-2a,q=a3/a2=(a+2d)/(a+d)=(-3a)/(-a)=3