UC知道关於勾股定理
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 06:37:17
1.已知四边形ABCD的两个内角 角ABC 和 角ADC都是直角，且四条边的长度皆不相等。试写出一组AB,BC,CD和DA的可能长度。
2.在三角形ABC中，已知AB=m²+n²，BC=2mn和AC=m²-n²。三角形是直角三角形吗？若是，指出哪个角是直角。
第一题要过程
2.在三角形ABC中，已知AB=m²+n²，BC=2mn和AC=m²-n²。三角形是直角三角形吗？若是，指出哪个角是直角。
第一题要过程
1.先任意写出AB，BC，CD的长，
在Rt△ABC中，由勾股定理求出斜边AC的长，
再在Rt△ABC中，由勾股定理求出直角边AD的长即可. 如：AB=3,BC=4,CD=12，DA=13.
2. 因为AC²+BC²=（m²-n²）²+（2mn）²
=m^4-2m²n²+n^4+4m²n²
=m^4+2m²n²+n^4
=（m²+n²）²=AB²，
所以三角形是直角三角形，
AB为斜边，则角C为直角.
1) AB=3 BC=4 CD=根号24 AD=1
2) 是，显然 AB^2 = BC^2 + AC^2 角ACB为直角