已知cos（π/4-a）=3/5，sin（5π/4+b）= -12/13，且a∈（0，π/4），b∈（π/4，3π/4），求sin（a+b）

sin（5π/4+b）= -12/13
=>sin(π+(π/4+b))=-12/13
=>sin(π/4+b)=12/13
=>sin((π/4-a)+(a+b))=12/13
=>sin(π/4-a)cos(a+b)+cos(π/4-a)sin(a+b)
已知cos(π/4-a)=3/5=>sin(π/4-a)=4/5
=>4/5cos(a+b)+3/5sin(a+b)=12/13
又因为cos²(a+b)+sin²(a+b)=1
结果应该很简单了。
下面就自己算吧