UC知道数学问题help!!!!!!!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 19:23:52
在梯形ABCD中任意取1点O，连结AO，BO，CO，DO。求证：三角形ABO，CDO的面积的乘积=三角形ACO，BDO的面积的乘积
设O到AB距离为P，到CD距离为Q，P+Q=H，
则S（ABO）=（AB*P）/2，S（CDO）=（CD*Q）/2
S（ACO）=S（ABC）-S（ABO）=（AB*H-AB*P）/2=（AB*Q）/2
S（BDO）=S（BCD）-S（CDO）=（CD*H-CD*Q）/2=（AB*P）/2
所以S（ABO）*S（CDO）=S（ACO）*S（BDO）
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))
而公式里的p：(a+b+c)/2
把上式代进去就可以了。