什么是线性,线性方程?

在数学上，线性函数关系是直线，而非线性函数关系是非直线，包括各种曲线、折线、不连续的线等；线性方程满足叠加原理，非线性方程不满足叠加原理；线性方程易于求出解析解，而非线性方程一般不能得出解析解。

在二维坐标图上划函数图，线性方程的函数图是一条直线，非线性方程不是一条直线，一般来说N元一次的方程（或可以化简为N元一次的）才可能是线性方程.

其实简单的、不全面的说，线性方程就是指方程中未知数的次数是一次的多项式方程,非线性方程是指方程中未知数的次数高于一次的方程.

线性方程：代数方程,如y =2 x +7,其中任一个变量都为一次幂.这种方程的图形为一直线,所以称为线性方程.
所谓非线性方程,就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系,这类方程很多,例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等.求解此类方程往往很难得到精确解,经常需要求近似解问题.相应的求近似解的方法也逐渐得到大家的重视

把系数矩阵经初等行变换化成梯矩阵非零行的从左至右第1个不等于0的数所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量就是自由未知量. 如A 化成1 2 3 4 50 0 6 7 80 0 0 0 9非零行的首非零元是1,6,9, 处在1,3,5列, x1,x3,x5 就是约束变量其余的 x2,x4 就是自由未知量.满意请采纳^_^.

在平面直角坐标系里，直线的方程都是一次的，反过来，一次方程都表示直线。
所以，在数学中，凡是一次的，往往都叫线性。如线性方程、线性规划、线性代数、线性变换、线性空间等。
所谓线性方程，其实就是一次方程。如 x1+2x2-x3 = 1 （三元一次方程）。

线性就是一条线，这只是它的一个名字，名字可以没有更多含义的，只是人用来区别各种事物的一个标志，比如y=x，在平面直角坐标系上就是一条线，它的值是...,-2,-1,0,1,2,....

下面的解释引自：什么是线性,线性方程? 线性方程的“线性”是什么意思？ 什么是线性方程? 什么是线性 什么是线性，什么是非线性？？ 什么是线性编辑？ 什么是线性雕塑 什么是线性关系？ 什么是线性函数? 什么是连线性物品？