求值, tan17°+ tan43°+ 根号下3 tan17°tan43°

tan17+tan43+√3tan17tan43
=tan60(1-tan43tan17)+√3tan17tan43
=√3(1-tan43tan17)+√3tan17tan43
=√3-√tan43tan17+√3tan17tan43
=√3
解释

所用公式：tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB
题目中 tan60=tan(17+43)=(T17+tan43)/(1-tan17tan43)
再代入就好拉tan60=√3

Tan60°=(tan17°+ tan43°)/(1- 根号下tan17°tan43°)=根号3

∴tan17°+ tan43°+ 根号下3 tan17°tan43°=根号3

好