高一数学题,函数f定义在正整数有序对的集合上，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:31:26
函数f定义在正整数有序对的集合上，并满足f(x,x)=x f(x,y)=f(y.x) (x+y)*f(x,y)=y f(x,x+y)计算f(14,52)

注意格式~还有过程详细

(最直接的方法就是反复用(x+y)*f(x,y)=y f(x,x+y)这一条)

f(14,52)=(52/38)*f(14,38)=(52/38)*(38/24)*f(14,24)
=(52/38)*(38/24)*(24/10)*f(14,10)
=(52/10)*f(10,14) (用到f(x,y)=f(y.x)性质)
=(52/10)*(14/10)*f(10,4)
=(52/10)*(14/10)*f(4,10)
=(52/10)*(14/10)*(10/6)*f(6,4)
=(52/10)*(14/6)*f(4,6)
=(52/10)*(14/6)*(6/2)*f(4,2)
=(52/10)*(14/2)*f(2,4)
=(52/10)*(14/2)*(4/2)*f(2,2)
=(52/10)*(14/2)*(4/2)*2
=728/5