5个强盗（A，B，C，D，E）分100个金币

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 07:31:42
5个强盗（A，B，C，D，E）分100个金币。他们设定了一个规则：从A开始给出分金币的提议，然后其余的强盗投赞同或反对票，如果反对票数大于或等于赞同票数，A就被杀掉，否则就按此提议分金币；如果A被杀了，接着就轮到B提议，然后同样按上述规则继续下去。

假设每一个强盗都是绝顶聪明的，而且他们的所有行为（提议与投票）都是对自己最有利的（即能够在保命的前提下得最多的钱）。请问这100个金币是怎么分的？ 每个人各拿多少？

有2种答案
1.A97 B0 C1 D2 E0
2.A97 B0 C1 D0 E2

分析下吧:
1.假如最后剩2个人 D和E 那D无论提什么方案 D都必须死 因为E肯定会不同意D的方案而让D死 所以可以推出D不会让C死
2.那就是3个人了 C D E 那C肯定是会提C100 D0 E0的方案的 因为D是不会让C死的 所以无论什么方案 D都会同意
3.所以如果A和B都死了 那 C 就可以拿所有金币 而D和E 一个都拿不到
4.所以B为了避免自己死 在自己出方案的时候 可以给D和E点优惠 分出B98 C0 D1 E1的方案 这样D和E 肯定会同意 B就不会死了
5.所以分析到此 就简单了 当A第一次出方案的时候 为了避免自己死 他就会考虑C和D E的利益 提出A97 B0 C1 D2 E0或A97 B0 C1 D0 E2的方案 (因为只要D和E 中的一个同意他的方案就可以了 另一个就可以不用考虑)

A97 B0 C1 D1 E1

A97 B0 C1 D1 E1

(1)假如最后剩2个人 D和E 那D无论提什么方案 D都必须死 因为E肯定会不同意D的方案而让D死 所以可以推出D不会让C死

(2)如最后剩3个人 C D E,C也要死，，因为E一定反对，反对票数大于或等于赞同票数，，C就必须死。
（3）如果剩下 B C D E，C D 想不死就要保住B，所以B可以分全部的钱，而其他人一分都没有。
（4）A如果要活命，就要让 C D E都赞成。因为B一定反对。
（5）所以 C D E的最大利益就是每人一个金币，所以，A97 B0 C1 D1 E1 是最优方案。