一道 代数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 07:00:38
已知方程X2-（m-1)x+(m-7)=0有一个正根，一个负根，那么（）
A m 大于7 B m大于1
c m小于1 D M小于7

选D
根据韦达定理，X1*X2=m-7<0,所以得到答案M<7

选D。
根据判别式
Δ=(m-1)^2-4(m-7)
=m^2-6m+29>0
Δ'<0,上式恒成立，故原方程恒有两不等根。
根据韦达定理
x1x2=m-7<0，即m<7。

D，设两根为X，Y。
因为二根为一奇一偶，所以
X+Y=M-7〈0 M〈7
△=B2-4AC=（M-1）2-4（M-7）=（M-3）2+20〉0
所以M〈7

选D,因为方程有一正一负根,说明两根相乘得负,
所以m-7<0,m<7,又因为Δ=(m-1)的平方-4*(m-7)=(m-3)的平方+20>0,所以有两根

D.
x1*x2=m-7<0 //因为x1、x2一正一负
x1+x2=m-1 //因为不知道x1、x2哪个绝对值大

b*b-4ac=(m-1)2-4(m-7)=m*m-6m+29>0
ac=m-7<0
∴m<7