初中代数的一道题目 帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:44:45
关于x的方程kx∧2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?

1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=0
则x1+x2=0且x1*x2不为0
则根据韦达定理，x1+x2=-(k+1)/k=0
所以k+1=0
k=-1
经验算，因为判别式要大于零，(k+1)^2-4*k*k/4>0
所以k>-1/2
k=-1不符合题意，因此不存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0