一道初中的代数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:02:58
已知p点在第二，四象限内的两坐标轴夹角平分线上，且PA=PB，A（-5，6）B（4，3）,求p点的坐标
帮忙详细写一下过程
那么PA=根号[(x+5)^2+(-x-6)^2]
PB=根号[(x-4)^2+(-x-3)^2]
这步不懂

因为p点在第二，四象限内的两坐标轴夹角平分线上
所以p在直线y=-x上
设p是(x,-x)
那么PA=根号[(x+5)^2+(-x-6)^2]
PB=根号[(x-4)^2+(-x-3)^2]
因为PA=PB
所以根号[(x+5)^2+(-x-6)^2]=根号[(x-4)^2+(-x-3)^2]
10x+25+12x+36=-8x+16+6x+9
24x=-36
x=-9/8
所以P是(-9/8,9/8)

根据勾股定理，算的P点和A点的距离=根号[(x+5)^2+(-x-6)^2]