UC知道求证不等式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:33:02
已知实数a,b,c 满足c<b<a, a + b + c = 1 ,a^2 + b^2 + c^2 = 1
求证: 1 <a+b < 4/3
求证: 1 <a+b < 4/3
由题意
a+b=1-c
a*b=0.5[(a+b)^2-(a^2+b^2)]=0.5[(1-c)^2-(1-c^2)]
然后a,b既可看成是上面两个系数组成的一个一元二次方程的解（韦达定理逆过来）
因为a,b是实数，所以判别式〉0然后解出c的范围，自然a+b范围就出来了