1/2*3/4*5/6*,.....99/100<1/10 怎么证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:36:33

设1/2*3/4*5/6*,.....99/100＝A，再设2/3*4/5*6/7*,.....98/99*100/101＝B，同样多的项数，但B里没一项都大于A的，
所以B>A，从而有A^2<AB＝1/101
两边开根号，就得到A<(1/101)^0.5<(1/100)^0.5=1/10

计算机证明：
float r=1;
for(int c=1;c<=100;c++)
{
if(c%2 !=0)
r=r*c;
else
r=r/c;
}
printf("r=%f",r);
得r＝0.079589<0.1
证毕！

1楼高手。2楼好无聊。