急！用初中的方法证明根号2不是有理数

假设2的平方根是有理数，
那么就可以表示为p/q,
其中p，p是无公约数的整数。

2的平方根=p/q ==> p^2 =2 * q^2

所以p^2是偶数。
因此p也须是偶数（因为奇数2k＋1的平方后是4k2＋4k＋1＝2（2k2＋2k）＋1仍旧是奇数）。所以我们可以设p是2a的样子，代入上式得（2a）2＝2q2，即4a2=2q2两边同时消掉2可得2a2＝q2，即q也是偶数。
由于p，q都是偶数，它们有一个公约数2，这和我们最初假设p，q没有公约数矛盾，因此我们假定2的平方根是有理数是不对的。(我打了很久.....)

有理数的定义是可以写成分数的数字
而它不行
定义法

根号2是无限不循环小数,有理是一定是循环小数或其他.无限不循环小数就是无理数.
我是初二的