证明：根号3不是有理数

用反证法
假设根号3是有理数，设√3=a/b(a,b互质）
所以3*b*b=a*a
所以3为a的约数，设a=3*m
则3*b*b=9*m*m
所以3为a的约数
即3为a、b的公约数
与a,b互质矛盾
所以，根号3不是有理数

反证法
若根号3是有理数则设它等于p/q (p,q)=1
则p^2/q^2=3
所以p时3的倍数，p=3n
则q^2/n^2=3
所以q也是3的倍数 所以(p,q)=3
与(p,q)=1矛盾
得证