问一道数学问题（快点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 14:39:33
从盛满20升药品的容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液，这时，容器里还剩下纯药品5升。问每次倒出的升数是多少？
补充说明：要有详细的过程，说明每一步的原因，在这里我先谢谢大家了。

设每次倒出的升数X

那么第一次倒出X后再加X升水得到的混合液浓度为:(20-X)/20

第二次倒出X升混合液后瓶子里还是那个混合液,只是这个混合液里面有5升药品,而这个混合液里面剩下的总数为:20-X .所以可以计算这个时候的浓度为:5/(20-X)

两个计算式子的浓度是一样的.所以 (20-X)/20 = 5/(20-X)

可以计算得到X=10倍根号3

上面朋友的这里说法疏忽了:
你说的是:
设每次到出的升数x
最后容器中剩下水=20-5=15升

其实最后容器中剩下水=20-X-5升
因为第二次倒出X升后瓶子是不满的,不满的混合液里有药品5升,但水没有15升.

设每次到出的升数x
以倒出药物=20-5=15升
第一次倒出药物x升，到水后药物的比例（20-x）/20，第二次倒出纯药（20-x）/20*x(后面的x是混合液升数，混合也是均匀的)
所以 x+（20-x）/20*x=15
解得x^2-40x+300=0
x=10或30（舍此解）
所以，每次到出升数为10升