高考数学一题 求教解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:16:15
不等式(a^2 -1)x^2 -(a-1)x -1 <0对任意实数x都成立，则实数a的范围是什么

请教过程 谢谢
为什么这么做啊 不懂啊 麻烦讲解一下

a^2-1<0
(a-1)^2+4(a^2-1)<0
就是这个方程组，自己解吧

对于一元二次方程ax²+bx+c=0验证有元实根的依据是
b²-4ac>=0即
(-(a-1))²-4*(a²-1)*(-1)>=0
==>5a²-2a-3>=0
==>(5a+3)(a-1)>=0
若要满足，二因子同时大于等于零或同时小于等于零
取交集后，结果为a>=1或a<=-3/5