已知圆O的半径为R，它的内接△ABC中，2R(sin2A－sin2C)=(根号二a－b)sinB成立，求△ABC面积的最大值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 15:12:32

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利用正弦定理求出A,B,C的正弦和a,b,c 的关系计出三角形关于正弦的方程,即可求出最在面积.

1：由已知得(2R)2(sin2A-sin2C)=2RsinB(
2a-b)，
即a2-c2=
2ab-b2．
∴cosC=
a2+b2-c22ab=
22，
∴C=
π4．S=
12absinC=
24ab=
24•4R2sinAsinB=
2R2sinAsin(
3π4-A)
=2R2sinA(
22cosA+
22sinA)=R2(sinAcosA+sin2A)
=R2(
12sin2A+
1-cos2A2)=R2[
22sin(2A-
π4)+
12]≤
1+
22R2
∴当A=
3π8时，面积S有最大值1+
22R2．

已知圆O的半径为R，它的内接△ABC中，2R(sin2A－sin2C)=(根号二a－b)sinB成立，求△ABC面积的最大值。已知圆椎底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱半径为3/4R,该圆柱的全面积为多少？已知各圆两两相切圆O的半径为2R,圆O1 圆O2的半径为R,求圆O3的半径巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的面积S的最大值. 已知⊙O的半径为10cm，求⊙O的内接正三角形和外切正三角形的面积。已知等腰三角形ABC，内接于圆O,顶角为120，圆o的半径为10根号3分之3，求底边BC的长已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8,则BC边上的高为 ? 半径为r的圆外切正三角形的边长与它的内接正方形的边长之比?? 已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积已知一个圆的半径为R,求这个圆的内?