1/（101+103）+1/(103+105)+1/（105+107）+。。。+1/（199+201)=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:47:07
请详解

用化简的思想，经观察可以知道，
1/[n+(n+2)]=0.5[1/n-1/(n+2)]
（这是这类问题的常用解答方法）
1/（101+103）+1/(103+105)+1/（105+107）+。。。+1/（199+201)=
0.5(1/101-1/103+1/103-1/105..........+1/199-1/201)
=0.5(1/101-1/201)
=0.5(100/101*201)
=50/(101*201)
=50/(100*200+1+200+100)
=50/20301