1乘2分之1+2乘3分之1+……+999乘1000分之1=多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 08:26:16

解答如下：
=[1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3+1/4]+...+[1/98-1/99]+...+[1/999-1/1000]
=1-1/1000
=999/1000

999

999/1000

你的通向式位n/(n+1),那么你的式子可以写为1-1/2+1-1/3+...1-1/1000=999-(1/2+1/3+1/4...+1/1000)后面括号里的不好算，没什么简便的方法。编程去吧，或者用计算器。呵呵。

不知道是（1×1/2）＋（2×1/3）＋……
还是1/（1×2）＋1/（2×3）
第二个比较简单，如上面老兄所讲。
第一个比较复杂，可能需要阶乘计算。我也不会

令n=2 m=998
S=1/n+n/(n+1)+(n+1)/(n+1+1)........n+m-1/n+m
n/n+1=1-1/(n+1)
所以 S=1/n+(1-1/n+1)........(1-1/n+m)
=1/2+1/3........1/1000+999