1乘2分之1+2乘3分之1+......+2006乘2007分之1怎样算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:37:19

1×2分之1 + 2×3分之1 + 3×4分之1 +……+ 2006×2007分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007

通式是n×（n+1）分之1＝1/n-1/（1+n），实际上只要学会分解很多类似这样的题都是这样解的

1×2分之1 + 2×3分之1 + 3×4分之1 +……+ 2006×2007分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007