请教初二数学题目!!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 01:03:25

已知X,Y,Z均满足｜2X-Y｜+根号(Y+2Z)+Z^2-4Z+4=0,
求(X-Y)^2 的值。
谢谢！

｜2X-Y｜大于等于0
根号(Y+2Z)大于等于0
Z^2-4Z+4=(Z-2)^2大于等于0
所以要想前3个合等于0 必须 3个都同时为0
所以｜2X-Y｜=0, (Y+2Z)=0, (Z-2)^2=0 先得 Z=2
所以 Y=-4 X=-2
故(X-Y)^2=(-2--4)^2=4

答案为4

｜2X-Y｜+根号(Y+2Z)+Z^2-4Z+4=0
3个非负加在一起是0，则3个都为0，
由此，z＝2，y＝-4，x＝-2
再算(X-Y)^2就简单了