擦数字游戏

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 00:13:07
黑板上写数字1至99,甲乙两人轮流擦去连续的三个数字,如甲擦21,22,23,乙可以擦89,90,91,最后擦不到连续三个数字的为输,问必胜的策略.

乙应该先擦去还没被甲擦掉的"50,51,52"或"47,48,49";
或者:"48,49,50"或"51,52,53"

分析:
99个总共最多是连33次连继3个的数!
33是奇数所以如果全部连了的话肯定先擦的甲赢.所以乙要赢的策略只有想办法让99个数连成的次数为偶数:由甲第一种策略可知,如果把99个分为两半(一半比另一半多一个),所连的次数自然是偶数!

厉害。。我想了很久才跟你差不多。

佩服佩服

倒,那仅仅是开始吧。
甲难道是白痴??

先擦 49,50,51 的必胜!
49前和51后各有48个数,以后与对方对应(用100分别减他的数)的擦便可赢!!!!
例::对方擦1,2,3,你就擦99,98,97.
对方若在擦54,55,56,你就擦46,45,44!

另一种擦法是:先擦49,50,51,然后无论对方擦任何三个数,擦对方的数+51(数小于50时)或-51(数大于50时),道理是先抢中间三个数,然后两边的数就一样多,可以对称着擦,只要一边有得擦,另外一边就肯定有,所以最后必胜。二楼的分析有问题,对方不一定三个三个连着擦的,比如3,4,5,然后8,9,10,中间隔着6,7就擦不了,不一定多一个就占便宜。