擦数字策略难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:11:17
黑板上写数字1至99,甲乙两人轮流擦去连续的三个数字,如甲擦21,22,23,乙可以擦89,90,91,最后擦不到连续三个数字的为输,问必胜的策略.
甲先擦的策略比较明显,先擦49,50,51,然后乙擦任何三个数,则甲擦乙的数字加51.若甲不擦49,50,51,乙应如何应对?

乙应该先擦去还没被甲擦掉的"50,51,52"或"47,48,49";
或者:"48,49,50"或"51,52,53"

分析:
99个总共最多是连33次连继3个的数!
33是奇数所以如果全部连了的话肯定先擦的甲赢.所以乙要赢的策略只有想办法让99个数连成的次数为偶数:由甲第一种策略可知,如果把99个分为两半(一半比另一半多一个),所连的次数自然是偶数!

乙应该先擦去还没被甲擦掉的"50,51,52"或"47,48,49";
或者:"48,49,50"或"51,52,53"

分析:
99个总共最多是连33次连继3个的数!
33是奇数所以如果全部连了的话肯定先擦的甲赢.所以乙要赢的策略只有想办法让99个数连成的次数为偶数:由甲第一种策略可知,如果把99个分为两半(一半比另一半多一个),所连的次数自然是偶数! ,要加油哦

有意思

3,4,5

3.4.5

3.4.5