求满足方程 (a-b) + ab=1的非负整数a b的值 (前面那个括号代表绝对值)

解：当a>=b时，方程则为a-b+ab=1
即(a-1)(b+1)=0
得a=1或b=-1(不符合)
故a=1,b=1为方程解
同理当b>=a时有(b-1)(a+1)=0
解得a=-1(不符合)或b=1
故b=1,a=1
综上可知a=1,b=1

楼上的不全面.
因为a b均为非负整数,所以a-b的绝对值应是非负的整数. ab也是非负整数即正整数.
又因为两者和是1,所以分为两种情况.
1. (a-b)=1 ab=0 得出a=1 b=0 或 a=0 b=1
2. (a-b)=0 ab=1 得出a=b=1