证明关于X的方程(2x-3)(x-1)=k2有两个不相等的实数根

要使方程有两个不相等的实数根，歹尔塔必须大于零
b2-4ac>0
把方程（2x-3)(x-1)=k2展开得：2x2-2x-3x+3=k2
再合并移项得：2x2-5x+(3-k2)=0
b2-4ac=25-4x2(3-k2)=25-24+8k2=1+8k2>1，k2绝对大于零
所以方程（2x-3)(x-1)=k2有两个不相等的实数根

(2x-3)(x-1)=k2 可以变化为2x^2-5x+3-k2=0

b^2-4ac=25-4*2*(3-k2)=1+8k2

证明k2>-1/8即可

你的题目好像不完整啊

(2x-3)(x-1)=k^2
2x^2-5x+3-k^2=0
△=(-5)^2-4×2×(3-k^2)
=25-24+8k^2
=8k^2+1>0
∴原方程有两个不相等的实数根.

(2x-3)(x-1)=k2
2x^2-2x-3x+3-k^2=0
2x^2-5x+3-k^2=0

判别式：5*5-4*2*[3-k^2]=1+8k^2>0

所以方程有二个不相等的实根。

没问完吧？“...实数根，那k的值是多少”
对吗？