数学问题!请在10:00前给我答案,谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 01:23:53
两个连续奇数的积等于2004的平方-1,求这两个自然数. (请列式并解答,谢谢!)

设两个连续奇数为2X-1 2X+1
由题意 (2X-1)(2X+1)=2004^2-1
有 (2X)^2=2004^2
所以 2X=2004
X=1002
所以两个连续奇数为2003 2005

2004^2-1=(2004+1)*(2004-1)=2005*2003

所以答案是2003,2005

2004^2-1=2004^2-1^2=(2004-1)(2004+1)=2003*2005其中2004^2代表2004的平方,1^2代表1的平方

设这两个连续奇数为2n-1,2n+1,则有(2n-1)*(2n+1)=2004*2004-1
即2n*2n-1=2004*2004-1
所以n=1002,这两个自然数为2003,2005

2004^2-1=(2004+1)(2004-1)=2005*2003