设函数f(x)=log1/2∣log1/2(x)∣

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:47:08
(1)求f(x)定义域
(2)若f(x)>0,求x取值范围
(3)指出该函数单调区间

（1）∣log1/2(x )∣＞0
→log1/2(x)≠0,x>0
∴x>0且x≠1
(2)∵f(x)>0,
∴log1/2∣log1/2(x )∣>0
联立方程组：
0<∣log1/2(x )∣<1，
-1<log1/2(x)<1
∴1/2<x<2
(3)由（2）可知：
在(0，1)之间是增函数
在（1，+∞）之间是减函数

（1）∣log1/2(x )∣≠0
∴x≠1
(2)f(x)>0,即log1/2∣log1/2(x )∣>0
→0<∣log1/2(x )∣<1→-1<log1/2(x)<1→1/2<x<2
(3)在(0，1)之间是增函数
（1，+∞）之间是减函数