无奈了!好难啊!来帮帮我(方程)

(x+1)^4+(x+2)^4=97
由于2^4+3^4=97,(-3)^4+(-2)^4=97
因此x1=1,x2=-4
令x+1=y
则
(x+1)^4+(x+2)^4-97
=y^4+(y+1)^4-97
=2y^4+4y^3+6y^2+4y+1-97
=2y^4+4y^3+6y^2+4y-96
=2(y^4+2y^3+3y^2+2y-48)
由于y1=1+1=2,y2=-4+1=-3是y^4+(y+1)^4-97=0的根
因此存在(y-2)和(y+3)的因子
那么
y^4+2y^3+3y^2+2y-48
=(y-2)(y+3)(y^2+y+8)
在实数范围内分解完成
因此
(x+1)的四次方+(x+2)的四次方=97
的根为
x1=1,x2=-4

用口算的方法，也就是猜的方法，可得x＝1

试出来的方法，等于1或-4

(x+1)^4+(x+2)^4=97

设t=x+1,x+2=t+1

t^4+[t+1]^4-97=0
t^4-16+[t+1]^4-81=0
[t^2+4][t+2][t-2]+[(t+1)^2+9][(t+1)+3][(t+1)-3]=0
[t^2+4][t+2][t-2]+[(t+1)^2+9][t+4][t-2]=0
[t-2][t^3+2t^2+4t+8+t^3+2t^2+10t+4t^2+8t+40]=0
2[t-2][t^3+4t^2+11t+24]=0
[t-2][t^2(t+3)+(t+3)(t+8)]=0
[t-2][t+3][t^2+t+8]=0

因：t^2+t+8>0

所以：[t-2][t+3]=0

则：t1=2
t2=-3

又：x=t-1
那么：
x1=1
x2=-4

告诉你个最直接的算法：
将等