做了3个小时的一个小题目..

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 07:33:55
三角形的三个顶点是A(6,3)、B(9,3)、C(3,6),求它的三个内角的度数. 告诉过程...

哈,这个好做啊.如果不是解答题,你画个图看一下就知道了.如果是解答,可以这么做:
求出AB=3,BC=3根号5,AC=3根号2.这个是由两点间距离公式得到的.
这个问题就转化成这样:三角形ABC中,a=3根号5,b=3根号2,c=3.求角A,B,C.
有这样一条定理,叫余弦定理:
cosA=(b方+c方-a方)/(2bc),cosB=(a方+c方-b方)/(2ac),
cosC=(a方+b方-c方)/(2ab).
所以cosA=-(根号2)/2,A=135度
cosB=(2根号5)/5,B=arccos(2根号5)/5
cosC=(3根号10)/10,C=arccos(3根号10)/10
我说这题超纲超大了,高考也不会考啊!!!

ab长度=根号下[(6-3)方+(3-3)方](ab点坐标横坐标间横坐标的平方,纵坐标减纵坐标的平方再开根号,用勾股定理推理可得)
ac bc 长度一样求
再用余弦定理可得

作辅助线,过点c向x轴做垂线反向延长ab两线交于点d的(3,3)
abd为直角三角形ad=3 cd=3 所以角cad=45度 角cab=135度
bd=6 可以用反三角函数表示其他的角tan角cba=1/2 tan角bca=2
也可以用勾股定理求出bc长度,用sin cos等表示

首先,划出坐标轴,找出三点位置,划出三角形
其次,过C点作BA延长线的垂线,交点设为D,三角形CDA为等腰直角三角形,角CAD为45度,角CAB与角CAD互补为135度。
然后,过C点作AB的平行线,过B点作CD的平行线,两线相交,交点设为E点
CE=2BE得出角CBE为60度,角ABC与角CBE互余为30度
最后,角ACB=180-135-30=15度
由此得出
角CAB=135度
角ABC=30度
角ACB=15度