数学题，HELP！

题目是不是这样啊：
x/z + z/y + y/x >= x/y + z/x + y/z

主要思路是，证明：
（左边-右边）*xyz >= 0
证：
[ ( x/z + z/y + y/x ) - ( x/y + z/x + y/z ) ] * xyz
= (x^2y + xz^2 + y^2z) - (x^2z + yz^2 + xy^2)
= x^2(y-z) - x(y^2-z^2) + (y^2z - yz^2) …………（按x的次幂写）
= x^2(y-z) - x(y-z)(y+z) + yz(y - z) …………（发现都含有因子(y-z)）
= (y-z)(x^2 - x(y+z) + yz) …………(发现第二个括号里刚好可以因式分解)
= (y-z)(x-y)(x-z) …………（注意到y>=z，x>=y，x>=z）
>= 0
得证

最后一项一样。x/z>=x/y 而且 z/y>=z/x

x/z>=x/y a
z/y>=z/x b
y/z=y/z c
(a)+(b)+(c)为>=

因为x>=y>=z>0
所以x/z+z/y+y/z-x/z+z/y+y/z
＝[xyz(x/z+z/y+y/z-x/z+z/y+y/z)]/xyz
＝[x2(y-z)+y2(x-y)+z2(x-z)]/xyz
>=0
所以x/z+z/y+y/z>=x/y+z/x+y/z

左边-右边=x/z+z/y+y/z-x/y-z/x-y/z=x/z+z/y-x/y-z/x
=(x^2*y+x*z^2-x^2*z-y*z^2)/xyz
=[x^2(y-z)+z^2(x-y)]/xyz
because x>=y>=z>0,x^2>=0,z^2>=0,
so x/z+z/y+y/z>=x/y+z/x+y/z

xyz>0
y&g