什么叫子集

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 02:29:27

设集合A和B,A如果是B的子集,则A可以等于B,而如果A是B的真子集,则A不能等于B
我给你举一个例子吧,如果A={1,2,3},B={1,2,3},则只能说A是B的子集,而不能说A是B的真子集,而如果A={1,2,3},B={1,2,3,4},则我们既可以说A是B的子集,也可以说A是B的真子集

子集
定义:设有集合A、B,若有x∈A,必有x∈B,那么称A是B的子集。记作A⊆B,读作B包含A。
定义:若两集合A、B满足A⊆B且B⊆A,称A与B相等,记作A=B。
定义:若两集合A、B满足A⊆B且A≠B,称A是B的真子集,记作A真包含于B
·注意区别属于关系(元素与集合)和包含关系(集合与集合)。
·任何集合都是其本身的子集
·空集是任何集合的子集且是任何非空集的真子集
·空集是唯一的
·若有集合A、B、C,满足C(真)包含B,B(真)包含A,则必有C(真)包含A。注意若x∈A,A⊆B,则有x∈B。

一般的,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB(BA)。这时我们也说集合A是集合B的子集。当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记作A B(或B A)。

怎么说呢?每一个事物都是一个集合,比如说你的家庭是一个全集,那你就是这个家庭的子集