一道数学题,我求出来了一部分,剩下的不会了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 05:04:20
直角三角形周长为6+根号6,斜边上的中线长1,求这个直角三角形的三边长?
利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可以求出斜边长为2 ,那另外的两边怎么求?

楼上说法正确,数据绝对有问题,这个题目无解。

如果数据正确,解法如下:

设两直角边分别为a、b
斜边长为2,则由勾股定理得:a^2+b^2=4
由直角三角形周长为6+根号6得:a+b=4+√6

联立方程组,即可求解。

此题数据有误,斜边是一个三角形中最大的边,如果为2,则直角边之和为4+根号6,将会出现直角边大于斜边的情况。

如果数据正确,方法如下:
设另两条直角边分别为a、b。
a+b=4+sqr6
a^2+b^2=2^2=4
2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=18+8*sqr6
(a-b)^2=(a^2+b^2)-2ab=……
a-b=……
得到二元一次方程组后,可分别求出a和b。