题目为已知方程X2+(M+9)X+2M+6=0的两根平方和为24,那么M值等于?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 06:51:54

解:设两根为x1,x2.
则x1+x2=-(m+9)
x1×x2=2m+6
由题意知x1^2+x2^2=24
得,(x1+x2)^2-2×x1×x2=24
则,[-(m+9)]^2-2×(2m+6)=24
解得:m^2+18m+81-4m-12-24=0
m^2+14m+45=0
m1=-5,m2=-9

设两个根为a，b
则a+b=-m-9
ab=2m+6（韦达定理）
a平方+b平方+2ab=（a+b）的平方
24+2*（2m+6）=（m+9）的平方
解出m

M=-5或-9
最后得出当M=-5时X=-2+2倍根号2 或X=-2-2倍根号2
两根平方和为24
当M=-9时X=+2倍根号3或负的2倍根号3

题目为已知方程X2+(M+9)X+2M+6=0的两根平方和为24,那么M值等于? 已知方程x^2+2mx+m+2=0的两根为x1 x2 已知方程x2-(m+1)x+m+1=0的两个实根为x1、x2, 求(x1 –2)2 +(x2 –2)2 的最小值. 已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1，x2 已知方程x平方+mx+6=0的两根为X1，X2，同时方程x平方—mx+6=0的两根为x1+7，x2+7，则m的值为多少已知关于X的方程X2-3X+M=0的一个根是另一个根的2倍,则M的值为____. 已知x1,x2是方程x^2+3(m+2)-2m^2=0的二实根,且(x1/x2)的绝对值为2,求m的值已知实数系方程~x2+（m+1）x+m+n+1=0~的两已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值已知a,b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根,则(a2+ma+1)(b2+mb+1)的值为?