数学问题（关于分式）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 12:49:43
已知关于X的分式方程:(x\x-3)+(a\3-x)=3 (a为常数)
(1)若方程无解,求出此时a的值
(2)若方程的解是非负数,求出此时a的取值范围
(3)若0<a<2,求原方程的解的取值范围

过程~~~~~~~~~~

原式可化为
(x-a)\(x-3)=3
2x=9-a
x=(9-a)\2
(1) 当方程无解时，即方程有增根，x=3
9-a=6 a=3
(2) 当x>=0时
(9-a)\2>=0
9-a>=0
a<=9 且 a不等于3
(3) 当0<a<2时
(9-2)\2<x<(9-0)\2
3.5<x<4.5

所以(1)x=3
(2)a<=9 且 a不等于3
(3)3.5<x<4.5