请大师们速告知，关于x的方程 X2－（2k＋1）＋4（k－7/2）=0

X^2－（2k＋1）x＋4（k－ 1/2）=0
无论k为何值
判别式=（2k＋1）^2-4*4（k－1/2）=4k^2-12k+9=(2k-3)^2 >= 0
所以 此题得证明.

已知关于x的方程 X2－（2k＋1）x＋4（k－7/2）=0
（1） 求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
因为方程根的判别式= （2k＋1）^2-4*4（k－7/2）=4k^2-12k+57=4（k-3/2）^2+48
因为（k-3/2）^2>=0
所以，4（k-3/2）^2+48>0
所以，方程X2－（2k＋1）x＋4（k－7/2）=0 有两个不相等的实数根。

（2） 若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求三角形ABC的周长。
因为，b+c=2k+1，b*c=4k-14
当a=b时，b=4，c=-4（不合题意，舍去）
当a=c时，c=4，b=-4（不合题意，舍去）
当b=c时，b、c无解。
所以，此题无解。

1.歹塔=b^2-4ac=[-(2k+1)]^2-4*4(k-7/2)=4(k-3/2)^2+48>0
证毕
2.因为歹塔>0,故方程有两不等实根。且ABC为等腰三角形，所
以必有一根等于a为4。将4代入原方程解得k=-1/2。再代入原方
程解得另一根为-4，所以周长为12。
PS：题目一定有问题，你再仔细检查一遍

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