UC知道解应用题，求教~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:35:29
在某块地上种植葡萄，若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产出70KG葡萄，若多种1株葡萄藤，每株产量平均下降1KG，试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最大值。（希望能讲得详细点，谢谢）
设总产量为S,增加的株数为n根据题意有
S=(50+n)*(70-n)
=3500+20n-n^2
=3600-(n-10)^2
所以当n=10时，产量最大，S=3600
设可种X棵
则产量:
S=X[70-(X-50)]=-X*X+120X=-(X-60)^2+3600
当X=60时
S取最大值,且S=3600
设多种X棵，产量是Y
Y=[50+X]*[70-X]=3500+20X-X^2=3600-[X-10]^2
所以，当X=10时，Y是最大值。
即种：50+10=60棵时产量最大，最大值是：3600千克
解：设多种x株（x≥0），则相应产量为
S=(50+x)(70-x)
=3500+20x-x^2
=3600-(x-10)^2
由此得知，当 时，S最大，此时S＝3600。
答：当种60株葡萄藤时，产量达到最大值3600kg。