下列算式，能发现什么规律：1*3+1=4=2的平方 2*4+1=3的平方 3*5+1=164的平方 4*6+1=25=5的平方

n为大于1的正整数
n*(n+2)+1=(n+1)*(n+1)
(不知道平方怎么表示，所以用了 (n+1)*(n+1)）呵呵
左式拆开自然得到右式

n*(n+2)+1=(n+1)^2

其实这是一个完全平方公式，你初中就会知道的
n^2+2n+1=(n+1)^2

对任意n
(n-1)(n+1)+1=n^2

n*(n+2)+1=n^2+2n+1=(n+1)^2(n∈N)