等腰梯形练习

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:24:59
等腰梯形ABCD,AD平行于BC，AC与BD相交于O, E、F、M分别是AO、BO、CD的中点，角BOC等于60度，求证：EM=FM

证明：因为 四边形ABCD为等腰梯形
所以 AC=BD AD=BC
所以 三角形ACD与三角形BCD 全等
所以 角ACD=角BDC
则OC=OD OA=OB
因为E、F分别是AO、BO的中点
所以 OE=OF
所以 DF=CE
又因为 CM=DM 角ACD=角BDC
所以 三角形DMF与三角形CME 全等

所以 EM=FM